Parfois, les objets en mouvement s’arrêtent sans qu’aucune force extérieure ne les aide. Par exemple, une balle qui roule sur le sol finit par s’arrêter en ralentissant et finit par s’immobiliser toute seule.
Les ingénieurs étudient le mouvement du pendule lorsqu’ils conçoivent des objets comme des horloges et des manèges dans des parcs d’attractions. Ils utilisent également les mathématiques du pendule pour calculer le mouvement qu’un bâtiment peut supporter en toute sécurité lors d’un tremblement de terre ou d’une tempête de vent.
Période
La période d’un pendule est le temps qu’il faut au bob pour effectuer un mouvement. Cela dépend des conditions initiales du bob. S’il démarre en chute libre, il n’y aura pas de période.
Mais si cela part du point où il y a une accélération de g, alors il y aura une période. Et la force de rappel, qui est cette constante ici, est proportionnelle à la masse, mais elle n’apparaît pas réellement dans cette équation parce que nous divisons par g.
Donc, si vous avez un pendule de masse plus grand, alors il devrait avoir plus d’inertie et cela devrait prendre plus de temps pour parcourir un cycle. Mais cela n’apparaît pas réellement dans cette formule, nous l’ignorons donc simplement.
Accélération
L’accélération du pendule, mesurée par un capteur de force connecté à son balancier, est composée de deux composantes : tangentielle et centripète. Pendant la majeure partie de son oscillation, l’accélération a une composante tangentielle. Cependant, lorsque le pendule passe par sa position d’équilibre, la force de rappel n’est plus présente et le vecteur accélération n’a qu’une composante perpendiculaire.
Il est donc possible de calculer la valeur de g simplement en connaissant la longueur et la fréquence du pendule. Plus la longueur augmente, plus la fréquence diminue et vice versa. Grâce à cette technique, des tableaux de valeurs de g peuvent être compilés pour des emplacements sur Terre. Ces informations sont utilisées pour calibrer les horloges à pendule de précision. Il est également utile dans l’exploration géologique. Une carte géographique couvrant de grandes régions géographiques permet de déterminer la localisation des gisements pétroliers et des gisements minéraux.
Rapidité
Lorsque le pendule oscille, sa position varie le long d’un arc. La taille de cet arc s’appelle l’amplitude. Le moment d’inertie du bob (Ftens) et la force exercée par la corde (Fgrav-perp) s’équilibrent. Cela signifie qu’à tout instant t, la vitesse du bob est égale à la composante tangentielle de la force gravitationnelle.
Si vous déplacez le pendule vers un autre endroit sur Terre, sa période changera car la force du champ gravitationnel n’est pas uniforme. Cela démontre la première des trois lois de Newton : un objet en mouvement reste en mouvement, et un objet au repos reste au repos, à moins d’être soumis à une force extérieure. Ce principe est à l’origine du tic-tac d’une horloge et de la raison pour laquelle les livres tombent jusqu’à ce qu’ils touchent la table.
Masse
Pour un pendule suffisamment long, la distance sur laquelle il est retiré ne dépend pas de sa masse. De même, la vitesse maximale à laquelle il peut se balancer dépend uniquement de son angle initial et non de sa longueur.
Lorsqu’un pendule est à sa position d’équilibre, la force de tension (Ftens) et la composante perpendiculaire de la gravité (Fgrav-perp) s’équilibrent et il n’y a pas de force centripète nette. Cependant, l’énergie cinétique est toujours convertie en énergie potentielle.
Galilée a conçu une horloge en utilisant ce principe et Christiaan Huygens en a fabriqué une qui fonctionnait en 1621. Il a également utilisé des pendules pour cartographier la forme de la Terre et a déterminé la valeur de l’accélération de la gravité, g. Ces connaissances ont conduit à un certain nombre d’applications pratiques importantes, notamment la navigation et le chronométrage.
Isochronisme
Un pendule dont la période est indépendante de l’amplitude de l’oscillateur est appelé pendule isochrone. Les horloges à pendule ont besoin d’un pendule isochrone pour garder l’heure.
La propriété d’un pendule isochrone a été découverte par Galilée en 1602, quatorze ans après la mort de Huygens. C’est devenu un élément clé de la science des pendules.
L’accélération gravitationnelle varie d’un endroit à l’autre parce que la Terre est aplatie et en raison des variations de la pression barométrique. Cela provoque une modification de la longueur d’un simple pendule.
Les pendules peuvent être rendus isochrones en les fabriquant en laiton et en acier. Le laiton se dilate moins que l’acier, donc en utilisant un plus grand nombre de tiges ensemble, elles ont une longueur totale combinée plus longue et peuvent rester la même longueur avec les changements de température.